Benannt ist das Gustav-Lübcke-Museum nach einem Bürger der Stadt, nämlich Gustav Lübcke (1868–1925), der 1868 in Hamm zur Welt kam. Er lernte das Handwerk der Buchbinderei und widmete sich dem Sammeln von Kunst, Antiquitäten und Münzen. Sein Glück fand Lübcke in Düsseldorf, wo er die Kunsthändlerin Therese Nüsser (1848–1930) kennen und lieben lernte. Im Ersten Weltkrieg suchte das Paar nach einer sicheren und nachhaltigen Unterbringung für die gemeinsam gesammelten Schätze.

Mit Vertrag vom 3. April 1917 stifteten sie der Stadt Hamm ihre riesige kunsthandwerkliche Sammlung. Im selben Jahr noch zogen Therese und Gustav Lübcke nach Hamm, wo Gustav Lübcke der erste hauptamtliche Museumsleiter wurde. Seither trägt das Museum den Namen des großzügigen Stifters.

Durch Schenkungen und Ankäufe  wuchs der Bestand kontinuierlich, so dass die Frage einer angemessenen musealen Unterbringung zusehends brennender wurde. Im 1993 eröffneten neuen Museumsgebäude konnten die Sammlungen mit klaren Strukturen und nach wissenschaftlichen Gesichtspunkten gegliedert neu präsentiert werden: Neben bildende und angewandte Kunst sowie altägyptische Kulturgeschichte traten nun die Bereiche Stadtgeschichte, Vor- und Frühgeschichte sowie Numismatik.

Heute zeigt das Gustav-Lübcke-Museum die seit 1886 gesammelten Objekte auf mehr als 4.000 Quadratmetern Fläche und präsentiert immer wieder wechselnde Ausstellungen mit überregionaler Strahlkraft.